EJERCICIOS

1. Sharp es una empresa comercializadora de agujas hipodérmicas indoloras en los hospitales, desea reducir sus costos de inventario mediante la determinación del número de agujas hipodérmicas que debe pedir en cada orden. La demanda anual es de 1000 unidades, el costo de ordenar, es de 10 dólares por orden; y el costo de manejo por unidad de año es 50 centavos de dólar. Utilizando estos datos calcule el número optimo (Q*) de unidades por orden (N) en el tiempo transcurrido (T). Y el costo total anual del inventario, utilice un año laboral de 250 días.

Solución

D=1000
Cop= 10$
Cmi= 0.5 $

Q* = (2CpD/Cmi)1/2
Q* = (2(10)(1000)/0,5)1/2
Q* = 200

N=D/Q*
N=1000/200
N=5

T=Q*/D
T= 200/1000
T=0.2

0.2*250= 50 días

Costo de Gestión de Inventarios = CP (D/Q) + ½ (QCmi)
CGI= (10)(5) +(1/2)(200*0.5)
CGI= 50 + 50
CGI=$100

100 dólares será el monto que pagara la compañía si pide la cantidad de 200 agujas en un tiempo de 50 días.

2.Jane es una empresa que vende jabones, el costo de colocar un pedido son 60 $ y por cada uno de ellos paga 3$. La demanda de su producto, se considera estable y es aproximadamente de 5000 cajas por año. Los costos de mantener en inventario, representan el 15% del costo por unidad.

A) Determinar la cantidad optima a pedir
B) Determinar el número de pedidos que debe realizar.
C) Determinar el tiempo óptimo en el cual se debe pedir, suponiendo que la empresa trabaja 325 días del año.
D) Halle el costo total anual.


Solución.

a) Cmi= 0.15 (Cu)
Cp= 60$
D= 5000 Cajas /Año

Q* = (2CpD/Cmi)1/2
Q* = [(2(60)5000)/(0.15*3)]1/2
Q* = 1154.7

b) N= D/Q*
N= 5000/1154.7 = 4.3

c) T= Q*/D
T= 1154.7 /5000
T=0.23 Años

Esto significa = que 0.23 * 325 = 74.75 días debe realizar sus pedidos.

d) CTA(Q*) = CuQ + CopD/Q + CmQ/2
CTA(Q*)= (3*1154.7) +(60)(5000/1154.7) + (0.15*3)(1154.7)/2
CTA(Q*)= 3464.1 + 259.80 + 259.80
CTA(Q*)= 3983.7

3. Un distribuidor que posee un almacén de productos de consumo y que debe abastecer
una demanda anual de 15.000 unidades considera que sus costes totales de
almacenamiento son elevados. Se conoce que cada unidad es adquirida a un precio de
120 u.m., que el coste de manejar un pedido es 25 u.m. y que el coste de tener
almacenada una unidad de producto durante un año es 10 u.m.. Se pide:
a) Calcular:
- el coste total de la gestión anual de este almacén.
- el lote económico.
- el número de pedidos al año y cada cuanto tiempo.

Solución

D=15000
Cu=120 u.m
Cop=25 um
Cmi= 10 um

Q* = (2CpD/Cmi)1/2
Q*= [(2)(25)(15000)/10]1/2
Q*= 273.86

CTA (Q*) = CuQ + CopD/Q + CmQ/2
CTA(Q*)= (120)(273) + (25)(15000/273.86) + (10)(273.86)/2
CTA(Q)= 32760 + 1369.3 + 1369.3
CTA(Q)= 35498.6

Costo G. Inventario = CopD/Q + CmQ/2
Costo G. Inventario =(25)(15000/273.86) + (10)(273.86)/2
Costo G. Inventario =1369.3 + 1369.3
Costo G. Inventario =2738,6$

N=D/Q*
N= 15000/273.86
N=54.77

T=Q*/D
T= 273.86/15000
T=0,08 (Años)

SUPUESTOS

1.       Se permiten las faltantes

2.       Se incurre en un costo de Faltante

3.      La demanda es Constante y conocida: Esto se refiere a que por ejemplo, si la demanda ocurre a una tasa de 1000 unidades por año, la demanda durante cualquier periodo de t meses será 1000t/12.

4.      Los tiempos de reposición son instantáneos: Esto quiere decir que un pedido llega tan pronto se hace.

5.      Existen Costos de hacer un pedido

6.      Existen Costos de Mantener guardado en inventario

7.      Los costos de mantener inventario y el costo de pedir no varían en el tiempo.

8.      La cantidad a pedir es constante

9.      Existe una relación directa costo-volumen

Este tipo de modelo se emplea cuando las empresas por lo general, trabajan la política que determinados artículos, solo los requieren si se tiene un pedido de estos; es decir “BAJO PEDIDO”.

FORMULAS